🕌 Modélisation Quantique des Horaires de la Salat
Modélisation mathématique et quantique des horaires de prière islamique à l’aide de séries de Taylor et de fonctions d’états quantiques.
📌 Objectifs
- Décomposer les fonctions solaires pour chaque prière en polynômes
- Visualiser graphiquement les approximations par des séries de Taylor
- Appliquer un modèle quantique aux horaires de prière
📐 Modélisation mathématique
Chaque prière est approximée localement par une série de Taylor :
fFajr(x) = sin(x) ≈ x − x³/6 + x⁵/120
🌀 Modèle quantique des prières
Chaque prière est représentée comme un état quantique |ψ⟩ dépendant du temps :
|ψ(t)⟩ = α(t)|0⟩ + β(t)|1⟩ avec |α(t)|² + |β(t)|² = 1
États pour chaque prière :
- Fajr : ψ(t) = cos(ωt)|0⟩ + sin(ωt)|1⟩
- Dhuhr : ψ(t) = sin(ωt)|0⟩ + cos(ωt)|1⟩
- Asr : ψ(t) = 1/√2 (|0⟩ + eiωt|1⟩)
- Maghrib : ψ(t) = cos²(ωt)|0⟩ + sin²(ωt)|1⟩
- Isha : ψ(t) = e-iωt|0⟩ + sin(ωt)|1⟩
🌍 Rotation de la Terre et non-fixation
La dynamique des fonctions quantiques, couplée à la rotation de la Terre, assure une variabilité permanente des horaires de prière selon la localisation géographique.
📈 Visualisations
